Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку,то некоторым галкам не хватит места, а если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными. Сколько было галок? И ПОЧЕМУ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество галок равно Х.

Если галки сядут по одной на каждую палку, то каждая галка займет одну палку, и некоторым галкам не хватит места. Из этого следует, что количество галок больше, чем количество палок.

Таким образом, у нас имеется неравенство:
Х > 5

Если галки сядут по две на каждую палку, то каждая пара галок займет одну палку, и некоторые палки останутся свободными. Из этого следует, что количество палок больше, чем количество галок.

Таким образом, у нас имеется второе неравенство:
5 > X / 2

Из этих двух неравенств следует, что возможное количество галок может быть либо 6, либо 7. Подставим это в условие и убедимся в его справедливости:

Если галок 6, то при размещении их по одной на палку останется 1 галка без места, а при размещении по две на палку останется 1 свободная палка. То есть это не верный вариант.

Если галок 7, то при размещении их по одной на палку останется 2 галки без места, а при размещении по две на палку останется 1 свободная палка. То есть это верный вариант.

Итак, количество галок было 7.