Решите уравнение (log(3)√x+8) – 1 =log(3)2-log(3)√x-8
Решите уравнение (log(3)√x+8) – 1 =log(3)2-log(3)√x-8
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала перепишем уравнение в виде единого логарифма:
log(3)√x + 8 - 1 = log(3)2 - log(3)√x - 8
log(3)√x + 7 = log(3)2 - log(3)√x - 8
Теперь применим свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b)
log(3)√x + 7 = log(3)(2/√x) - 8
log(3)√x + 7 = log(3)(2√x) - 8
Теперь используем другое свойство логарифмов: log(a) - log(b) = log(a/b)
log(3)√x + 7 = log(3(2√x)/√x)
log(3)√x + 7 = log(3*2)
log(3)√x + 7 = log(6)
Теперь применяем определение логарифма: если log(a)b = c, то a^c = b
3√x = 6^7
x^(1/2) = 6^7 / 3
√x = 6^7 / 3^2
√x = 6^7 / 9
x = (6^7)^2 / 9
x = 6^14 / 9
x = 34 359 738 368 / 9
x = 3 817 748 707.11 (округляем до двух знаков после запятой)
Итак, решение уравнения x ≈ 3 817 748 707.11.