Для доказательства данного неравенства преобразуем его:

a^2 + b^2 - 4ab >= -2ab

Перенесем все члены влево:

a^2 + b^2 - 4ab + 2ab >= 0

a^2 + b^2 - 2ab >= 0

Теперь запишем это неравенство в виде суммы квадратов:

(a - b)^2 >= 0

Квадрат любого числа всегда больше либо равен нулю, следовательно, данное неравенство верно для любых значений a и b.