Докажите неравенство: a^2 + b^2 - 4ab >= - 2ab
Докажите неравенство: a^2 + b^2 - 4ab >= - 2ab
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного неравенства преобразуем его:
a^2 + b^2 - 4ab >= -2ab
Перенесем все члены влево:
a^2 + b^2 - 4ab + 2ab >= 0
a^2 + b^2 - 2ab >= 0
Теперь запишем это неравенство в виде суммы квадратов:
(a - b)^2 >= 0
Квадрат любого числа всегда больше либо равен нулю, следовательно, данное неравенство верно для любых значений a и b.