Решите уравнения
3)(8х+3)(1-0,9х)+7,4=(4х-5)(1-1,8х)
4)498+(2,7-5х)(6х-7)=(9-0,5х)(60х+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3) (8x + 3)(1 - 0.9x) + 7.4 = (4x - 5)(1 - 1.8x)

Раскроем скобки:

8x + 3 - 7.2x - 2.7x^2 + 7.4 = 4x - 5 - 7.2x + 9x^2

Упростим:

-5.2x - 2.7x^2 + 10.4 = -3.2x + 9x^2

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 - 2x - 10.4 = 0

Умножим все члены на 25 для избавления от дробей:

50x^2 - 50x - 260 = 0

Решим уравнение:

x = (-(-50) ± √((-50)^2 - 450(-260)))/(2*50)
x = (50 ± √(2500 + 52000))/100
x = (50 ± √54500)/100
x = (50 ± 233.4)/100

x₁ ≈ (50 + 233.4)/100 = 2.834 (округленно до 3 десятичных знаков)
x₂ ≈ (50 - 233.4)/100 = -1.834 (округленно до 3 десятичных знаков)

4) 498 + (2.7 - 5x)(6x - 7) = (9 - 0.5x)(60x + 1)

Раскроем скобки:

498 + 16.2x - 18.9x - 35 = 540x - 4.5x^2 + 9 - 0.5x

Упростим:

16.2x - 18.9x + 463 = 540x - 4.5x^2 + 9 - 0.5x

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

-4.5x^2 - 16.1x - 454 = 0

Умножим все члены на 2 для избавления от дробей:

-9x^2 - 32.2x - 908 = 0

Решим уравнение:

x = (-(-32.2) ± √((-32.2)^2 - 4(-9)(-908)))/(2*(-9))
x = (32.2 ± √(1036.84 - 32664))/(-18)
x = (32.2 ± √31627.16)/(-18)
x = (32.2 ± 177.7)/(-18)

x₁ ≈ (32.2 + 177.7)/(-18) = -10.49 (округленно до 2 десятичных знаков)
x₂ ≈ (32.2 - 177.7)/(-18) = -9.39 (округленно до 2 десятичных знаков)