Решите систему уравнений методом подстановки {x^2-y^2=24,{x-2y=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя метод подстановки, выразим переменную x из второго уравнения:

x = 7 + 2y

Подставим это значение x в первое уравнение:

(7 + 2y)^2 - y^2 = 24
49 + 28y + 4y^2 - y^2 = 24
3y^2 + 28y + 49 - 24 = 0
3y^2 + 28y + 25 = 0

Теперь найдем значения y:

y1 = (-28 + √(28^2 - 4325))/(23) ≈ -1
y2 = (-28 - √(28^2 - 4325))/(23) ≈ -8.33

Подставим найденные значения y в уравнение для x:

При y ≈ -1:
x = 7 + 2*(-1) = 5

При y ≈ -8.33:
x = 7 + 2*(-8.33) ≈ -9.67

Таким образом, получили два набора значений переменных x и y: (-9.67, -8.33) и (5, -1).