Выписаны три числа арифметической прогрессии -6 -2 2 найдите сумму первых пятидесяти ее членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = n/2 (2a + (n-1)d),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас заданы первые три члена прогрессии: a₁ = -6, a₂ = -2, a₃ = 2. Найдем разность прогрессии d:

a₂ - a₁ = -2 - (-6) = 4,
a₃ - a₂ = 2 - (-2) = 4.

Разность прогрессии d = 4.

Также у нас задано, что нужно найти сумму первых 50 членов прогрессии. Таким образом, n = 50.

Теперь можем найти сумму первых 50 членов прогрессии:

S = 50/2 (2(-6) + (50-1)4) = 25 (-12 + 196) = 25 * 184 = 4600.

Поэтому сумма первых пятидесяти членов данной арифметической прогрессии равна 4600.