Как найти область определения обратной функции Как найти область определения обратной функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения обратной функции, можно использовать следующий алгоритм:

Найдите область значений исходной функции. Для этого определите все значения, которые может принимать исходная функция.

Замените переменные функции на обратные переменные. Например, если исходная функция обозначается как f(x), то обратная функция будет обозначаться как f^(-1)(x).

Найдите область значений обратной функции. Обратная функция будет принимать только те значения, которые принимает исходная функция.

Определите область определения обратной функции. Область определения обратной функции будет соответствовать области значений исходной функции.

Например, если исходная функция f(x) = x^2, то область значений функции будет все неотрицательные числа, так как квадрат любого числа неотрицателен. Обратная функция f^(-1)(x) = √x, а ее область определения будет все неотрицательные числа.

Таким образом, чтобы найти область определения обратной функции, нужно проанализировать область значений исходной функции.