Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=4х-х в квадрате и осью ох

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями у = 4х - х в квадрате и осью ох, нужно вычислить интеграл от функции у по переменной х на заданном интервале.

Сначала найдем точки, в которых функция пересекает ось ох:

4х - х = 0
3х = 0
х = 0

Таким образом, у = 0 при х = 0.

Теперь найдем точку пересечения линии y = 4х - х и оси ох:

4х - х = х
3х = х
2х = 0
x = 0

Как мы видим, фигура ограничена осью ох от 0 до 0.

Теперь вычислим интеграл от функции y = 4x - x по x от 0 до 0:

∫(4x - x)dx = ∫3xdx = (3/2)x^2 | от 0 до 0 = 0

Площадь фигуры ограниченной линиями y = 4x - x в квадрате и осью ох равна 0.