Три луча выходящие из одной точки разбивают плоскость на 3 различных по величине угла. Каждый угол измеряется целым числом градусов. Наубольший угол в 7 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла. ТОЛЬКО С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наименьший угол равен x градусов. Тогда наибольший угол равен 7x градусов, а средний угол равен (x + 7x) / 2 = 4x градусов.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем уравнение:
x + 4x + 7x = 180
12x = 180
x = 15

Таким образом, наименьший угол равен 15 градусов, наибольший угол равен 105 градусов, а средний угол равен 60 градусов.

Так как здесь задействованы только целые числа для измерения углов, то возможные значения среднего угла - это все целые числа от наименьшего угла до наибольшего угла включительно.
В данном случае средний угол может принимать 91 различное значение (105 - 15 + 1 = 91).