Дан прямоугольный треугольник DFGв котором угол G равен 90 градусов угол D равен 30 градусов Найдите косинус угла F

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим, что угол F равен 60 градусов.

Косинус угла F можно найти по формуле:
cos(F) = adjacent / hypotenuse.

В прямоугольном треугольнике с углом G = 90 градусов, сторона, противолежащая углу D, является гипотенузой, а сторона, прилегающая к углу D - прилежащей катетом.

Таким образом, катет, примыкающий к углу D, является adjacent катетом, а гипотенуза является hypotenuse.

Пусть катет, примыкающий к углу D - DF = a, гипотенуза - DG = b.

По формуле косинуса угла F:
cos(60) = a / b.

Так как угол D = 30 градусов, то длина катета DF = DG sin(30) = b sin(30).
Следовательно,
cos(60) = b * sin(30) / b = sin(30).

Таким образом, cos(60) = √3 / 2.