Найдите производную функции: 3/x^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции ( \frac{3}{x^4} ) используем правило дифференцирования частного функций.

Пусть ( y = \frac{3}{x^4} ). Тогда

[ y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{3}{x^4} \right) = \frac{ d(3) \cdot x^4 - 3 \cdot d(x^4) }{(x^4)^2} ]

[ y' = \frac{0 \cdot x^4 - 3 \cdot 4x^3 }{x^8} = -12x^3/x^8 ]

[ y' = -\frac{12}{x^5} ]

Таким образом, производная функции ( \frac{3}{x^4} ) равна ( -\frac{12}{x^5} ).