Чтобы решить неравенство, нужно сначала найти область допустимых значений переменной. В данном случае, переменная x не должна равняться 0, так как в знаменателе присутствует x.

Теперь найдем неравенство. Неравенство дано как (8x+1)/x.

(8x+1)/x > 0

Посмотрим на знак числителя (8x+1) и знаменателя x. У нас есть два случая:

Если x > 0, то (8x+1) > 0, т.е. 8x+1 > 0
8x > -1
x > -1/8

Таким образом, для x > 0 неравенство будет верным при x > -1/8.

Если x < 0, то (8x+1) < 0, т.е. 8x+1 < 0
8x < -1
x < -1/8

Таким образом, для x < 0 неравенство будет верным при x < -1/8.

Итак, решение неравенства (8x+1)/x > 0: x < -1/8 or x > 0.