Первым шагом решим модульное уравнение:

5|4+2(х-3)|=1
Заменим 4+2(х-3) на y:
5|y|=1
|y|=1/5

Теперь рассмотрим два случая:

1) y = 1/5:
4 + 2(x-3) = 1/5
8 + 2x - 6 = 1/5
2x + 2 = 1/5
2x = -9/5
x = -9/10

2) y = -1/5:
4 + 2(x-3) = -1/5
8 + 2x - 6 = -1/5
2x + 2 = -1/5
2x = -11/5
x = -11/10

Итак, модульные решения уравнения 5|4+2(х-3)|=1 равны -9/10 и -11/10.