Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 188 чел. поехали в лес, а 423 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество мест в каждом автобусе за Х.

Пусть n - количество автобусов. Тогда в каждом автобусе было Х человек, и всего было 188n человек, которые поехали в лес, и 423n человек, которые поехали на озеро.

Условие задачи гласит, что все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Таким образом, мы можем записать уравнения:

188n = Xk
423n = Xl

где k и l - целые числа, обозначающие количество автобусов, уезжающих в лес и на озеро соответственно.

Теперь найдем все целочисленные решения этой системы уравнений:

188n = Xk
423n = Xl

Оба 188 и 423 являются простыми числами, поэтому для того, чтобы найти иксы, нам нужно просто поделить количество пассажиров на оба числа. Наибольший общий делитель 188 и 423 равен 1, следовательно, группы пассажиров состоят из 188 и 423 человек:

188 x 1 = 188
423 x 1 = 423

Итак, в каждом автобусе было 188 человек, и было выделено по одному автобусу для каждой группы пассажиров.