Чему равна площадь прямоугольника,диагональ которого равна 10сми одна сторона больше другой на 2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет (x+2) см.

Тогда по теореме Пифагора
x^2 + (x+2)^2 = 10^
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 10
2x^2 + 4x + 4 = 10
2x^2 + 4x - 96 =
x^2 + 2x - 48 = 0

Решая это уравнение, получим x = 6 см (или x = -8 см, но отрицательную длину стороны прямоугольника мы отбрасываем).

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
S = 6 * 8 = 48 см^2

Ответ: Площадь прямоугольника равна 48 см^2.