написать уравнение касательной к крафику функции у=0,5sinx в точке х=-п/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции y=0,5sinx в точке x=-π/3 необходимо найти производную этой функции и затем подставить значение x=-π/3.

y=0,5sinx
y' = 0,5cosx

Теперь найдем производную функции в точке x=-π/3:

y'(-π/3) = 0,5cos(-π/3)
y'(-π/3) = 0,5 * (-0,5)
y'(-π/3) = -0,25

Таким образом, производная функции y=0,5sinx в точке x=-π/3 равна -0,25.

Уравнение касательной к графику функции y=0,5sinx в точке x=-π/3 будет иметь вид:

y - y(-π/3) = y'(-π/3)(x - (-π/3))
y - 0,5sin(-π/3) = -0,25*(x + π/3)

y + 0,25 = -0,25*(x + π/3)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=0,5sinx в точке x=-π/3 будет y + 0,25 = -0,25*(x + π/3).