1+tg2x+1/sin2x= 1/sin2x cos2x упростите выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, сначала приведем все три члена уравнения к общему знаменателю, который будет равен sin2x cos2x:

1/sin2x = cos2x / sin2x cos2x = cos2x^2 / sin2x cos2x = cos2x / sin2x cos2x = cos2x / (sin2x cos2x)
tg2x = sin2x / cos2x = sin2x / cos2x sin2x / sin2x = sin^2(2x) / (sin2x cos2x)

Теперь подставляем полученные выражения в изначальное уравнение:

1 + sin^2(2x) / (sin2x cos2x) + cos2x / (sin2x cos2x) = 1 / (sin2x cos2x)

Далее добавим числитель в левой части уравнения:

(sin^2(2x) + cos2x + 1) / (sin2x cos2x) = 1 / (sin2x cos2x)

Теперь подставляем в числитель левой части уравнения общее знаменатель:

(sin^2(2x) + cos2x + 1) = 1

Итак, упрощенное выражение равно 1.