При каких значениях а,уравнение x^2-(5-2a)x+a^2+6=0 не имеет корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение x^2-(5-2a)x+a^2+6=0 не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -(5-2a), c = a^2+6.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта
D = (-(5-2a))^2 - 41(a^2+6) = (5-2a)^2 - 4(a^2+6) = 25 - 20a + 4a^2 - 4a^2 - 24 = 1 - 20a.

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D < 0
1 - 20a <
20a >
a > 1/20

Таким образом, уравнение x^2-(5-2a)x+a^2+6=0 не имеет корней при значениях a > 1/20.