найти произведение корней уравнения х3+5х2-4х-20=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения произведения корней кубического уравнения нужно использовать формулу Виета.

Данное уравнение имеет вид x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0.

Сумма корней этого уравнения равна -5 (коэффициент при x^2), поэтому два из корней будем обозначать α и β. Произведение этих корней будет равно -20 (свободный член):

α·β = -20.

Третий корень уравнения можно найти, разделив свободный член на произведение двух корней:

γ = -20 / (-20) = 1.

Таким образом, произведение всех корней данного уравнения будет равно:

α·β·γ = -20·1 = -20.