Дима выиграл набор коллекционных марок 1/5 этого набора он подарил брату,1/2 сестре,а остальные 3 мароки оставил себе. Сколько марок было в наборе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в наборе было (х) марок.

Дима подарил брату (1/5 \cdot х = \frac{x}{5}) марок,

сестре (1/2 \cdot х = \frac{x}{2}) марок,

осталось себе (3) марок.

Сумма подаренных марок и марок, которые остались у Димы, равна общему числу марок:

[\frac{x}{5} + \frac{x}{2} + 3 = x]

Умножим обе стороны на (10), чтобы избавиться от дробей:

[2x + 5x + 30 = 10x]

Сложим одинаковые члены на левой стороне:

[7x + 30 = 10x]

Вычитаем (7x) из обеих сторон:

[30 = 3x]

Делим обе стороны на (3):

[x = 10]

Ответ: в наборе было (10) марок.