Решите уравнение x^8=(2x+3)^4[tex] {x}^{8} = ({2x + 3})^{4} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения приведем обе части к одной степени:

(x^8) = ((2x + 3)^4)

x^8 = (2x + 3)^4

Возведем обе части уравнения в степень 1/4:

x^2 = 2x + 3

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-3) = 4 + 12 = 16

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (2 ± √16) / 2

x1,2 = (2 ± 4) / 2

x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -1.