Хозяин сидит на берегу пруда, зарождающемся сорняками . Каждый день число – сорняков удваивается . Он собирается приступить к расчистке как только зарастёт половина пруда. Через месяц половина пруда оказалась заросший сколько дней остаётся у хозяина на расчистку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в начале месяца было N сорняков на пруду. Через месяц будет 2N сорняков. Половина пруда будет заросшей, когда на пруду будет N сорняков.

Изначально было N сорняков, каждый день их число удваивается, то есть через n дней число сорняков будет равно N * 2^(n).

Итак, когда на пруду будет N сорняков, то есть после n дней, будет верно равенство: N * 2^(n) = 2N.
Решаем уравнение: 2^(n) = 2, следовательно n = 1.

Значит, хозяину остается 1 день на расчистку пруда.