Система неравенств с двумя переменными 2х+3уъ>-1 и х^2+у <2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Эти два неравенства можно объединить и представить в виде системы:

2x + 3y > -1
x^2 + y < 2

Эту систему можно решить графически или аналитически. Давайте сначала рассмотрим графическое решение.

На графике каждое неравенство представляет собой область плоскости, где выполняется условие неравенства. Точка пересечения этих областей будет областью, где выполняются оба неравенства.

Если нарисовать графики для каждого неравенства, то можно увидеть, что область пересечения будет ограничена неравенствами и будет находиться в определенной части плоскости.

Аналитически это можно решить следующим образом:

Сначала решим первое неравенство:
2x + 3y > -1
3y > -2x - 1
y > (-2/3)x - 1/3

Теперь найдем область, где выполняется второе неравенство:
x^2 + y < 2
y < 2 - x^2

Теперь нужно найти область пересечения этих двух неравенств, где y > (-2/3)x - 1/3 и y < 2 - x^2. Эту область можно найти либо аналитически, либо графически.

Найденная область будет областью решений исходной системы неравенств.