Треугольник АВС вписан в окружность, угол АВС равен 18°. Найдите длину дуги АС, если произведение радиуса этой окружности и числа π равно 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину окружности. Поскольку произведение радиуса и π равно 10, то радиус равен 10/π.

Длина окружности равна 2π радиус = 2π (10/π) = 20.

Теперь нам нужно найти длину дуги АС. Угол АВС равен 18°, а значит угол АDC (в центре) будет в два раза больше, то есть 36°.

Длина дуги АС равна длине окружности, умноженной на отношение угла к полному углу (360°):
Дуга = 20 * (36/360) = 2.

Ответ: длина дуги АС равна 2 единицам.