Для начала объединим числитель и знаменатель в одну дробь:

(10*2^n) / (2^n + 1) + (2^n - 1)

Теперь объединим два слагаемых в одно, раскрыв скобки:

(102^n + 2^n - 1(2^n + 1)) / (2^n + 1)

Упрощаем числитель:

(102^n + 2^n - 2^n - 1) / (2^n + 1)
(102^n - 1) / (2^n + 1)

Таким образом, уже сокращенная дробь имеет вид (10*2^n - 1) / (2^n + 1).