Найдите точки экстремума функции А)y=-1.5x^5+49/3x^3-3/5
Б)y=(x+1)^3(3-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Для нахождения точек экстремума функции y=-1.5x^5+49/3x^3-3/5 найдем производную от этой функции и приравняем ее к нулю:

y' = -7.5x^4 + 49x^2

-7.5x^4 + 49x^2 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

x^2(49 - 7.5x^2) = 0

x^2 = 0 или 49 - 7.5x^2 = 0

x = 0 или x^2 = 49/7.5 = 6.5333

Отсюда получаем две точки экстремума: (0, -3/5) и (√6.5333, y)

B) Для функции y=(x+1)^3(3-x) найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y' = 3(x+1)^2 (3-x) + (x+1)^3 (-1)

Приравниваем к нулю:

3(x+1)^2 (3-x) + (x+1)^3 (-1) = 0

Решаем уравнение и находим точки экстремума.