Для начала перепишем систему уравнений:

1) 3x^2 + y = 6
2) 4x^2 - y = 1

Сложим два уравнения:

3x^2 + y + 4x^2 - y = 6 + 1
7x^2 = 7
x^2 = 1
x = ±1

Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений, например в первое:

3(1)^2 + y = 6
3 + y = 6
y = 6 - 3
y = 3

Получаем решение системы уравнений:
x = 1, y = 3
x = -1, y = 3