Буду благодарна) Разложите на множители(7n+8,5)²- (4n+2,5)²(7n+6,5)²- (2n+11,5)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(7n+8,5)² = 49n² + 2 7 8,5 * n + 8,5² = 49n² + 119n + 72,25

(4n+2,5)² = 16n² + 2 4 2,5 * n + 2,5² = 16n² + 20n + 6,25

(7n+6,5)² = 49n² + 2 7 6,5 * n + 6,5² = 49n² + 91n + 42,25

(2n+11,5)² = 4n² + 2 2 11,5 * n + 11,5² = 4n² + 46n + 132,25

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и раскроем скобки:

(49n² + 119n + 72,25) - (16n² + 20n + 6,25)(49n² + 91n + 42,25) - (4n² + 46n + 132,25)

Выполним операции умножения и вычитания:

49n² + 119n + 72,25 - (784n⁴ + 2464n³ + 2356n² + 1820n + 469,25) - (196n⁴ + 1516n³ + 2160n² + 2072n + 1756,25)

Разложим на множители:

49n² + 119n + 72,25 - 784n⁴ - 2464n³ - 2356n² - 1820n - 469,25 - 196n⁴ - 1516n³ - 2160n² - 2072n - 1756,25

Сгруппируем члены:

-980n⁴ - 3980n² - 6363n - 5753,5

Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители:

-980n⁴ - 3980n² - 6363n - 5753,5