Найти интеграл ∫ 3a du дробь sin² u

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения данного интеграла необходимо разложить sin²(u) на произведение двух функций, одна из которых будет производной от другой. В данном случае можно воспользоваться формулой:

sin²(u) = 1/2 * (1 - cos(2u))

Теперь мы можем вычислить интеграл:

∫ 3a du sin²(u) = 1/2 ∫ 3a du (1 - cos(2u))
= 1/2 ∫ 3a du - 1/2 ∫ 3a cos(2u) du
= 1/2 3au - 1/2 3a/2 sin(2u) + C
= 3/2 au - 3a/4 sin(2u) + C

Где C - произвольная постоянная.