Для построения графика функции y=|x+5|-|x-4| необходимо разделить отрезок от -5 до 4 на 3 части: от -5 до -4, от -4 до 4 и от 4 до 5. В каждой из этих частей выразим функцию y через x:

1) Для x от -5 до -4: y = -(x+5) - (x-4) = -2x - 9
2) Для x от -4 до 4: y = x+5 - (x-4) = 9
3) Для x от 4 до 5: y = x+5 - (x-4) = 9

Построим график:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x1 = np.linspace(-5, -4, 100)
y1 = -2*x1 - 9
x2 = np.linspace(-4, 4, 100)
y2 = np.full((100,), 9)
x3 = np.linspace(4, 5, 100)
y3 = np.full((100,), 9)
plt.plot(x1, y1, label='y = -2x - 9, -5 <= x < -4')
plt.plot(x2, y2, label='y = 9, -4 <= x <= 4')
plt.plot(x3, y3, label='y = 9, 4 < x <= 5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

На графике отображены три прямые, соответствующие выраженным функциям для каждой части отрезка.