Функция y=-x^2+bx+c при x=-1 принимает наибольшее значение, равное 5. Найдите y(1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения функции y(1), нам нужно вычислить значение функции при x=1.

Дано, что при x=-1 функция принимает наибольшее значение, равное 5. Это значит, что вершина параболы находится в точке (-1, 5).

Так как у нас дано уравнение параболы y=-x^2+bx+c, то для нахождения вершины параболы нам нужно найти координаты вершины, которая имеет вид (h, k), где h - абсцисса вершины, а k - ордината вершины.

Формула для определения абсциссы вершины параболы h = -b/(2a), а для нахождения ординаты вершины используем значение h в уравнении y=-x^2+bx+c: k = -h^2+bh+c.

Имеем следующие данные:
h = -(-1)/(2*(-1)) = 1/2,
k = -1/2^2+b(1/2)+c = -1/4+b/2+c.

Так как данный параболой вершина равна (1/2, 5), то уравнение функции принимает вид y = -x^2+5.

Теперь можем найти значение функции при x=1:
y(1) = -(1)^2+5 = -1+5 = 4.

Итак, y(1) равно 4.