Давайте решим данное неравенство:

2x^2 + 7x - 4 > 0

Сначала найдем корни уравнения 2x^2 + 7x - 4 = 0, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 42(-4)
D = 49 + 32
D = 81

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-7 + √81) / 4
x1 = (-7 + 9) / 4
x1 = 2 / 4
x1 = 0.5

x2 = (-7 - √81) / 4
x2 = (-7 - 9) / 4
x2 = -16 / 4
x2 = -4

Получили два корня: x1 = 0.5 и x2 = -4.

Теперь построим знаки на числовой прямой и найдем интервалы, удовлетворяющие неравенству:

(-∞, -4) U (0.5, +∞)

Таким образом, решением неравенства 2x^2 + 7x - 4 > 0 являются все значения x, принадлежащие интервалам (-∞, -4) и (0.5, +∞).