Решите уравнение (x2-4)(x+2)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым шагом раскроем скобки:

(x^2 - 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8

Теперь нам нужно найти корни уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0. Для этого воспользуемся графиком или численными методами.

Корнями данного уравнения являются x = -2, x = 1 и x = 4.

Теперь построим график функции f(x) = (x^2 - 4)(x + 2):

f(x) > 0 при x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)

Значит, решением исходного неравенства будет:

x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)