Первым шагом раскроем скобки:
(x^2 - 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8
Теперь нам нужно найти корни уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0. Для этого воспользуемся графиком или численными методами.
Корнями данного уравнения являются x = -2, x = 1 и x = 4.
Теперь построим график функции f(x) = (x^2 - 4)(x + 2):
f(x) > 0 при x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)
Значит, решением исходного неравенства будет:
x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)
Первым шагом раскроем скобки:
(x^2 - 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8
Теперь нам нужно найти корни уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0. Для этого воспользуемся графиком или численными методами.
Корнями данного уравнения являются x = -2, x = 1 и x = 4.
Теперь построим график функции f(x) = (x^2 - 4)(x + 2):
f(x) > 0 при x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)
Значит, решением исходного неравенства будет:
x ∈ (-∞, -2) ∪ (1, 2)