У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить 2 стопки, а для 3 стопок монет недостаточно. Если же складывать пятирублёвые монеты, то можно получить 1 стопку, а для 2 стопок, монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество двухрублёвых монет за 2х, а количество пятирублёвых монет за 5х. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

2х = 7 * 2 = 14 (сумма двухрублёвых монет)
5х = 5 (сумма пятирублёвых монет)

Так как сумма двухрублёвых монет равна сумме пятирублёвых монет, то 14 = 5 и это не верно. Значит, двухрублёвых монет и пятирублёвых монет не равное количество.

Давайте предположим, что у Ани x двухрублёвых монет и y пятирублёвых монет. Тогда имеем систему уравнений:

2x + 5y = 5x

5y = 3x

Так как x и y - целые числа, исходя из уравнения имеем два варианта: x=3, y=5 или x=6, y=10.

Следовательно, у Ани в копилке может быть 43 или 53 рубля.