В партии из 12 деталей 8 стандартных.
Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 4 деталей хотя бы одна стандартная

8 Сен 2019 в 01:42
231 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи используем метод дополнения.
Сначала найдем вероятность того, что извлечены все 4 некоторых детали:

Вероятность извлечь нестандартную деталь на каждом шаге: $$P(\text{нестанд.})=\frac{12-8}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

Вероятность извлечь 4 нестандартных детали подряд: $$P(\text{нестанд.})\cdot P(\text{нестанд.})\cdot P(\text{нестанд.})\cdot P(\text{нестанд.})=\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}$$

Теперь найдем вероятность обратного события, когда хотя бы одна деталь извлечена стандартная:

P(хотя бы одна станд.) = 1 - P(все ненстанд.)

P(хотя бы одна станд.) = 1 - 1/81 = 80/81

Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных 4 деталей хотя бы одна стандартная равна 80/81.

20 Апр в 02:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 696 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир