K+7С(k)=2018, где С(k)-сумма цифр числа k. Как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения, необходимо выразить сумму цифр числа k через само число k.

Пусть число k имеет вид abc, где a, b, c - цифры числа k.

Тогда сумма цифр числа k будет равна a + b + c.

Так как k = 100a + 10b + c, то сумма цифр числа k равна a + b + c = (100a + 10b + c) - 93a - 9b = k - 93a - 9b.

Подставляя это выражение в уравнение K + 7С(k) = 2018, получаем:

k + 7(k - 93a - 9b) = 2018.

Упрощая это уравнение, получаем:

8k - 651a - 63b = 2018.

Теперь осталось решить эту систему уравнений численно, перебирая возможные значения a, b и k.