Верно ли, что выражение[tex] \frac{ \sqrt{ |8 \sqrt{3} - 14 | } - \sqrt{14 + 8 \sqrt{3} } }{ \sqrt{6} } [/tex]является целым числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки этого выражения, сначала найдем значения подкоренных выражений:

[tex] \sqrt{ |8 \sqrt{3} - 14 | } = \sqrt{ |8 \cdot \sqrt{3} - 14 | } = \sqrt{ | 8 \cdot 1.732 - 14 | } = \sqrt{ | 13.856 - 14 | } = \sqrt{0.144} = 0.379049 [/tex]

[tex] \sqrt{14 + 8 \sqrt{3} } = \sqrt{14 + 8 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{14 + 8 \cdot 1.732} = \sqrt{ 14 + 13.856} = \sqrt{27.856} = 5.283886[/tex]

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

[tex] \frac{0.379049 - 5.283886}{\sqrt{6}} = \frac{-4.904837}{\sqrt{6}} = -2.236068 [/tex]

Итак, данное выражение не является целым числом.