Как решить экстремум f(x)=8x-4x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 8 - 8x

Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

8 - 8x = 0
8x = 8
x = 1

Для определения характера точки экстремума, найдем вторую производную:

f''(x) = -8

Так как вторая производная отрицательна, то точка x=1 является точкой максимума функции f(x)=8x-4x^2.

Ответ: Максимум функции f(x) равен f(1) = 81 - 41^2 = 8 - 4 = 4.