Вычислить предел
lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 3x
Вычислить предел
lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 3x
lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 3x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления данного предела можно воспользоваться замечательным пределом lim (x стремящ. к 0) sin x / x = 1.
Таким образом, предел lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 3x можно переписать в виде (5/3) * lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 5x.
Далее, мы видим, что в данном пределе у нас будет sin 5x / 5x, что эквивалентно sin x / x при замене переменной y = 5x. Следовательно, данный предел равен (5/3) * 1 = 5/3.
Итак, lim (x стремящ. к 0) sin 5x / 3x = 5/3.