После того, как 1500 новых вкладчиков в банке открыли счета на общую сумму 7 млн. 800 тыс. руб., средний размер вклада, составлявший 6 тыс. руб., уменьшился на 10%. Определите количество старых вкладчиков банка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что до открытия счетов у новых вкладчиков были счета в этом банке, а у старых вкладчиков были только счета в этом банке.

Пусть количество старых вкладчиков было х, а количество новых вкладчиков было 1500.

Таким образом, общее количество вкладчиков после открытия счетов стало х + 1500.

Теперь мы знаем, что общая сумма вкладов после открытия счетов составляет 7 млн. 800 тыс. рублей.

Также мы знаем, что средний размер вклада уменьшился на 10% до 5 400 рублей.

Поэтому можно составить уравнение:

6 000 (х) + 5 400 1500 = 7 800 000

6 000х + 8 100 000 = 7 800 000

6 000х = 7 800 000 - 8 100 000

6 000х = -300 000

х = -300 000 / 6 000

х = -50

Так как количество старых вкладчиков не может быть отрицательным числом, мы можем сделать вывод, что исходная предпосылка (что у новых вкладчиков не было счетов в банке) неверна. То есть, все 1500 новых вкладчиков открыли счета впервые, и количество старых вкладчиков банка составляет 50 человек.