Решите промежутки убывания функции f(x) =-x^2+6x-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого найдем вершину параболы, которая описывает данную функцию. Вершина параболы находится по формуле x = -b/2a, где a = -1, b = 6. Подставим значения и найдем x:

x = -6 / 2*(-1) = 3

Теперь подставим найденное значение x = 3 обратно в уравнение, чтобы найти значение функции в вершине:

f(3) = -(3)^2 + 6*3 - 9 = -9 + 18 - 9 = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 0). Значит, функция убывает на интервалах (-бесконечность; 3) и (3; +бесконечность).