Найти производную
у= cos³ 4x*arcctg√x
Найти производную
у= cos³ 4x*arcctg√x
у= cos³ 4x*arcctg√x
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти производную функции, необходимо воспользоваться правилом дифференцирования произведения и правилом дифференцирования сложной функции.
Дано: у = cos³(4x) * arccot(√x).
Вычислим производную частей выражения:
Производная cos(4x) равна -4sin(4x).Производная arccot(√x) равна -1 / (1 + x).Теперь применим правило дифференцирования произведения:
dy/dx = (cos³(4x))' arccot(√x) + cos³(4x) (arccot(√x))'.
Подставляем значения производных:
dy/dx = (-12cos²(4x)sin(4x)) arccot(√x) + cos³(4x) (-1 / (1 + x)).
Таким образом, производная данной функции равна:
dy/dx = -12cos²(4x)sin(4x) * arccot(√x) - cos³(4x) / (1 + x).