Известно, что х+у=8, х×у=15. Определите, чему равно |x^3y^2-y^3x^2|?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения переменных x и y.

Из условия задачи:
x + y = 8
xy = 15

Подставим значение xy = 15 в уравнение x + y = 8:
x + 15/x = 8
Перепишем уравнение следующим образом:
x^2 - 8x + 15 = 0
(x - 3)(x - 5) = 0
Отсюда получаем, что x может быть равно 3 или 5.

Если x = 3, тогда y = 5
Если x = 5, тогда y = 3

Теперь находим значение |x^3y^2-y^3x^2| при x=3, y=5 и x=5, y=3.

При x = 3 и y = 5:
|x^3y^2-y^3x^2| = |3^3 5^2 - 5^3 3^2| = |3375 - 675| = |2700| = 2700

При x = 5 и y = 3:
|x^3y^2-y^3x^2| = |5^3 3^2 - 3^3 5^2| = |3375 - 675| = |2700| = 2700

Итак, значение |x^3y^2-y^3x^2| равно 2700.