Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами:
Теперь подставим полученные значения в исходное тождество2sin(π/2 - α)sinα = 2cosαsinα = sin2α.
Таким образом, мы доказали искомое тождество: 2sin(π/2 - α)sinα = sin2α.
Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами:
Разность углов: sin(π/2 - α) = sin(π/2)cosα - cos(π/2)sinα = cosα.Удвоенный угол: sin2α = 2sinαcosα.Теперь подставим полученные значения в исходное тождество
2sin(π/2 - α)sinα = 2cosαsinα = sin2α.
Таким образом, мы доказали искомое тождество: 2sin(π/2 - α)sinα = sin2α.