На склад поступило 15 кофемолок и 10 кофеварок. Для контроля на удачу взяли 3 вещи. Найти вероятность того, что среди взятых а) только одна кофемолка. Б) хотя бы одна кофемолка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для вычисления вероятности того, что среди 3 вещей только одна кофемолка, необходимо посчитать все возможные комбинации этих предметов. Имеется 15 кофемолок и 10 кофеварок, то есть всего 25 предметов.

Количество способов выбрать 1 кофемолку из 15: C(15,1) = 1
Количество способов выбрать 2 вещи из 10 кофеварок: C(10,2) = 4
Общее количество способов выбрать 3 предмета из 25: C(25,3) = 2300

Итак, вероятность того, что среди 3 вещей только одна кофемолка равна: (15 * 45) / 2300 = 0.294

б) Для вероятности того, что хотя бы одна кофемолка была взята, вычислим вероятность противоположного события - то есть вероятность того, что ни одна кофемолка не была взята и вычтем из 1.

Количество способов выбрать 3 вещи, не включающие ни одну кофемолку: C(10,3) = 12
Общее количество способов выбрать 3 предмета из 25: C(25,3) = 2300

Вероятность выбрать 3 вещи, не включающие ни одну кофемолку равна: 120 / 2300 = 0.05
Вероятность того, что хотя бы одна кофемолка была взята: 1 - 0.052 = 0.948

Итак, вероятность того, что хотя бы одна кофемолка была взята равна 0.948.