Решите уравнение sin2x*sin(п/2-x)=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin2x*sin(π/2-x) = 1, раскроем произведение синусов:

sin2xsin(π/2-x) = sin2xcosx = 1

Заметим, что sin2x = 2sinx*cosx, тогда уравнение примет вид:

2sinxcosxcosx = 1
2sinx*cos^2x = 1
2sinx(1-sin^2x) = 1
2sinx-2sin^3x = 1

Преобразуем уравнение к кубическому виду:

2y - 2y^3 = 1, где y = sinx

2y^3 - 2y + 1 = 0

Это уравнение не может быть решено элементарными методами, но его можно приближенно решить численно или с помощью методов численного анализа.