Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите длины сторон параллелограмма,если ВЕ=9см,ЕС=15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны параллелограмма АВ равна а, длина стороны ВС равна b.

Так как биссектриса угла А делит угол А пополам, то треугольник ABE равнобедренный, значит AB = BE = 9 см.

Так как биссектриса угла А делит сторону ВС пропорционально остальным сторонам параллелограмма, то:

BE/EC = AB/CD

9/15 = 9/a

a = 15 см

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то CD = AB = 9 см.

Итак, стороны параллелограмма АВСD равны:

AB = CD = 9 см

BC = AD = 15 см

Ответ: AB = CD = 9 см, BC = AD = 15 см.