Четверо друзей Юрий, Эдуард, Федор, Тимур на полигоне стреляли по
нескольким мишеням. В каждую мишень попало по 3 пули, причём это были
пули разных ребят. Больше всего попаданий — 6 — было у Юрия, меньше
всего — 3 — было у Тимура. Сколько мишеней было поражено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество мишеней, пораженных каждым из друзей, будут обозначены как (x), (y), (z), (t) для Юрия, Эдуарда, Федора и Тимура соответственно.

Из условия известно, что:

(x + y + z + t = 4 \times 3 = 12) (всего 4 друзей поразили мишени)(x \geq y \geq z \geq t)(x \leq 6) (максимальное количество попаданий Юрия)(t = 3) (минимальное количество попаданий Тимура)

Так как (x) не меньше любого из других значений, а также меньше максимально возможного 6, то (x = 6). Остается 6 попаданий для оставшихся 3 друзей. Так как Тимур имеет минимальное количество попаданий, то (y = 3). Остается разделить 3 пули между Эдуардом и Федором. Поскольку порядок не имеет значения, то (z = t = 3).

Итак, каждое из 4 мишеней было поражено по 3 раза.