Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превышает 1. Найти вероятность того, что сумма х+у будет не больше 1, а произведение xу не меньше 0.09
Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превышает 1. Найти вероятность того, что сумма х+у будет не больше 1, а произведение xу не меньше 0.09
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нужно найти площадь области, удовлетворяющей условиям задачи, на графике.
Условие задачи можно представить в виде неравенств:
1) x + y <= 1
2) xy >= 0.09
Построим график:
Первое неравенство:
x + y <= 1
y <= -x + 1
Второе неравенство:
xy >= 0.09
y >= 0.09/x
Область, удовлетворяющая обоим неравенствам, находится внутри фигуры, ограниченной прямыми y = -x + 1, y = 0.09/x и осями координат.
Найдем площадь фигуры, ограниченной данными прямыми. Для этого можно разбить эту фигуру на две треугольных и один прямоугольный треугольник и посчитать их площади.
Таким образом, вероятность того, что сумма x + y не будет больше 1, а произведение xy не меньше 0.09, равна сумме площадей этих фигур, деленной на площадь всей фигуры.