Найдите допустимые значение переменной в выражении 4+a/a²-3a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения допустимых значений переменной a нужно решить неравенство выражения 4+a/a²-3a относительно а.

4+a/a²-3a ≠ 0

Умножим обе части выражения на a²:

4a² + a - 3a³ ≠ 0

3a³ - a + 4a² > 0

a(3a² - 1) + 4a² > 0

a(3a² - 1 + 4a) > 0

Теперь найдем корни уравнения 3a² - a + 4a² = 0:

7a² - a = 0
a(7a - 1) = 0
a = 0 или a = 1/7

Получаем, что допустимые значения переменной a в выражении 4+a/a²-3a равны:

a < 0; 0 < a < 1/7; a > 1/7